Circuits combinatoires
I : Multiplexeurs
*I.1 : Principe *
I.2 : Exemple pour n=2 *
I.3 : Généralisation *
I.4 : Réalisations en CI *
II : Démultiplexeurs
*II.1 : Principe *
II.2 : Exemple pour n=2 *
II.3 : Généralisation *
II.4 : Réalisation en CI *
III : Transcodeurs
*III.1 : Généralités *
III.2 : Exemple : transcodeur binaire naturel/réflechi 3 *
III.3 : Décodeurs *
III.4 : Encodeurs *
III.5 : Réalisations en CI *
Un multiplexeur comporte une sortie et n entrées de sélection permettant de sélectionner une entrée de donnée parmi 2n.
L’information présente sur l’entrée sélectionnée se retrouve à la sortie.
Un tel dispositif est appelé multiplexeur de 2n voies vers 1.
Le nombre d’entrées d’un multiplexeur est de 2n+n.
Il n’y a qu’une seule sortie au multiplexeur.
Pour n=2 (2 entrées de sélection, 4 entrées de données) :
Le mot de sélection %BA permet de sélectionner l’entrée correspondant à la combinaison présente sur les entrées de sélection.
On peut considérer ce dispositif comme une sorte de commutateur logique.
On peut déduire que :
(S=1) ssi { [(%BA=0) ET (E0=1)] OU [(%BA=1) ET (E1=1)] OU [(%BA=2) ET (E2=1)] OU [(%BA=3) ET (E3=1) ] }
On peut donc en déduire que pour un multiplexeur n bits (donc de 2n voies vers 1), l’expression algébrique de S se trouve en faisant la somme (OU) logique de 2n produits, chacun de ces produits étant constitué de la voie d’entrée n et de la combinaison binaire de sélection correspondante.
Un multiplexeur n bits comprend donc un OU à 2n entrées, et 2n ET à n+1 entrées.
74157 : quadruple multiplexeur de 2 voies vers 1.
74153 : double multiplexeur de 4 voies vers 1.
74151 : multiplexeur de 8 voies vers 1.
74150 : multiplexeur de 16 voies vers 1.
Un démultiplexeur comporte une entrée de donnée ainsi que n entrées de sélection permettant de choisir une et une seule sortie parmi 2n.
L’information présente à l’entrée se retrouve sur la sortie sélectionnée.
Un tel dispositif est appelé : démultiplexeur de 1 voie vers 2n.
Il y a donc deux entrées de sélection, et 1 entrée de donnée. Il y a 4 sorties.
Le mot binaire %BA permet de sélectionner la sortie qui prendra alors la valeur de l’entrée de donnée E.
Les sorties Si s’expriment de la façon suivante :
(Si=1) ssi { (%BA=i) ET (E=1) } d’où :
S0=E./B./A ; S1=E./B.A ; S2=E.B./A ; S3=E.B.A
Ce qui donne le logigramme suivant :
Un démultiplexeur n bits comporte n entrées de sélection permettant de choisir une des 2n sorties. Chacune de ses sorties a pour expression logique un " ET " entre l’entrée de donnée et la combinaison des entrées de sélection correspondant à la sortie voulue.
Un démultiplexeur n bits comporte 2n ET à n+1 entrées.
74139 : double démultiplexeur de 1 voie vers 4.
74138 : démultiplexeur de 1 voie vers 8.
74154 : démultiplexeur de 1 voie vers 16.
Un transcodeur est un dispositif logique permettant de passer d’un code source à un code image.
La représentation symbolique est la suivante :
Les valeurs figurant sur chacune des entrées précisent le poids (en décimal) correspondant.
Les indices mentionnés sur chacune des sorties indiquent les valeurs codées pour lesquelles ces sorties sont actives.
III.2 : Exemple : transcodeur binaire naturel/réflechi 3
Le code binaire réfléchi est un code binaire non pondéré utilisé notamment en radio car il est moins sensible aux erreurs de transmissions que le binaire naturel.
La table de vérité d’un tel transcodeur est la suivante : (pour 3 bits)
|
e.d. |
%CBA |
%ZYX |
|
0 |
000 |
000 |
|
1 |
001 |
001 |
|
2 |
010 |
011 |
|
3 |
011 |
010 |
|
4 |
100 |
110 |
|
5 |
101 |
111 |
|
6 |
110 |
101 |
|
7 |
111 |
100 |
Ce qui nous donne comme équations :
Z=C ; Y=B./C+/B.C=BÅ C ; X=A./B+/A.B=AÅ B
Sa représentation symbolique est :
Les décodeurs sont un type spécial de transcodeurs pour lesquels le code image est la valeur elle-même codée dans le code source.
Seule est active la sortie qui correspond à la valeur codée en entrée.
Le code source n’est pas forcément du binaire naturel.
Si le code source est du binaire naturel, un décodeur est équivalent à un démultiplexeur dont l’entrée de donnée est fixée à 1.
Exemple : décodeur de code binaire naturel modulo 8.
Ce dispositif comporte 3 entrées et 8 sorties.
La seule sortie active est celle correspondant à l’équivalent décimal de la valeur présente en entrée.
La représentation symbolique d’un tel décodeur est :
Un encodeur réalise la fonction inverse du décodeur. En général, il existe une notion de priorité (si deux entrées sont actives en même temps) qui est souvent l’entrée la plus forte.
Par exemple, un encodeur 4 voies réalise l’encodage en binaire sur 2 bits.
Sa représentation symbolique est :
74139 : double décodeur de 1 voie parmi 4.
74138 : décodeur de 1 voie parmi 8.
74154 : décodeur de 1 voie parmi 16.
7447 : transcodeur DCB/7 segments
74185 : transcodeur binaire/BCD
74184 : transcodeur BCD/binaire